Critério de divisibilidade por 4 - Critério 2

Na publicação anterior explorei critério 1 de divisibilidade por 4, onde concluímos que:

Critério 1: Um número $N$ é divisível por $4$ se e apenas se o número formado pelos dois últimos algarismos de for divisível por $4$.

Ou seja, um número ser divisível por $4$ depende apenas de o número formado pelos dois últimos algarismos o ser.
Neste aspecto, o critério $2$ não é diferente e apenas nos descreve uma forma diferente de analisar se o número formado pelos dois últimos algarismos é divisível por $4$.

Então consideremos o número $732$. Será múltiplo de $4$? Como já sabemos, $732$ será múltiplo de $4$ se $32$ o for. No entanto, para este caso, facilmente concluímos que $32$ é múltiplo de $4$ porque $32=4\times8$. Logo, 732 também é múltiplo de 4.

Mas verifiquemos se o $32$ é múltiplo de $4$ observando o caso de outro ângulo.

Como sabemos, $32=30+2=3\times10+2$ isto significa que podemos pensar em 32 unidades distribuídas por $3$ rectângulos de $10$ quadriculas e um rectângulo mais pequeno com apenas duas quadrículas, tal como ilustra a figura abaixo:

Assim, tentando dividir as $32$ quadrículas em rectângulos mais pequenos de $4$ quadrículas, o que obtemos é, por exemplo, o seguinte:

O que significa que, o número $32$ pode ser reescrito como

$$32=4\times 6+ 2\times3+2.$$

Desta forma, para que $32$ seja múltiplo de $4$ basta verificar se a soma do dobro de $3$ (algarismo das dezenas) com $2$ (algarismo das unidades) é múltiplo de $4$. Assim, como $2\times3+2=8$ e $8$ é múltiplo de 4, então 32 é múltiplo de 4. Logo, $732$ também é múltiplo de $4$, assim como por exemplo, $1032$, $7032$, $1232$, $332$, $22222232$, etc.

Critério 2: Um número $N$ é divisível por $4$ se e apenas se o dobro do valor do algarismo das dezenas adicionado ao valor do algarismo das unidades for divisível por $4$.