Depois de na publicação anterior ter discutido a situação em que a empresa $A$ estava no mercado numa situação monopolista, nesta publicação vou discutir o caso em que surge uma empresa $B$ disposta a competir com a empresa $A$ pela venda de um mesmo produto.
Tal como no caso anterior, também vamos supor que a empresa $B$, tal como a empresa $A$, vende tudo aquilo que produz e que o custo de produção das duas empresas é igual, ou seja, €5. No entanto, agora o preço $p$ vai ter se relacionar com a procura de uma forma diferente porque a oferta de produtos agora não corresponde apenas ao número de produtos produzidos pela empresa $A$, mas corresponde ao número de produtos produzidos pelas empresas $A$ e $B$. Assim, se consideramos $x$ o número de produtos produzidos pela empresa $A$ e $y$ o números de produtos produzidos pela empresa $B$, suponhamos que o preço e a oferta se relacionam da seguinte forma:
$$p=\frac{60}{x+y},$$ onde $x$ e $y$ são números inteiros positivos.
Desta forma, a função lucro da empresa $A$, $\pi_{A}$, é definida da seguinte forma
$$\pi_{A}(x,y)= \frac{60}{x+y} \times x-5x,$$
e a função lucro da empresa $B$, $\pi_{B}$, é definida da seguinte forma
$$\pi_{B}(x,y)= \frac{60}{x+y} \times y-5y.$$
É importante notar que nesta situação a função lucro de cada uma das empresas não depende apenas das opções que elas tomam relativamente há quantidade de produto que colocam no mercado, mas depende também das opções do seu concorrente.
Para não complicar muito a situação pensemos apenas no caso em que as empresas $A$ e $B$ apenas podem escolher entre produzir 1 ou 2 unidades. Recorde-se que produzir 1 unidade era a melhor opção para a empresa A quando estava numa situação monopolista.
Recorrendo às funções lucro de cada uma das empresas podemos através da seguinte tabela resumir lucros que as empresas terão considerando as possíveis opções as empresas podem fazer.
Exemplo: $\pi_{A}(2,1)$ corresponde ao lucro da empresa $A$ se esta optar por produzir duas unidades e a empresa $B$ uma unidade. De modo semelhante, $\pi_{B}(2,1)$ corresponde ao lucro da empresa $B$ se esta optar por produzir uma unidade e a empresa $A$ duas unidade.
E neste caso, caímos num caso semelhante ao do Dilema do Prisioneiro. As empresas obteriam mais lucro se conseguissem coordenar estratégias e produzir uma unidade cada uma, mas como cada uma delas não sabe a opção que a outra vai tomar, a melhor escolha para cada uma delas considerando as possíveis opções da empresa concorrente é fornecerem ao mercado 2 unidades cada uma. O que implica uma redução do preço para €15 e um lucro de €20 para cada uma.
Assim, o resultado final, ilustra como a competição é boa para o consumidor porque permitiu baixar os preço do produto de €60 (preço da situação monopolista) para €15, e para além disso, a oferta deixa de ser de 1 só produto para passar a ser de 4 produtos.
Para as empresas, a passagem para a situação de duopólio implica a redução dos lucros, e inclusivé, a redução do lucro agregado porque as duas juntas só conseguem um lucro de €40, enquanto que numa situação de monopólio uma só empresa tinha um lucro de €55.
Nota: As empresas ainda lucravam mais se vendessem um só produto, agissem como uma única empresa monopolista, e dividissem o lucro. Mas vamos admitir que isso não é possível.
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