Dilema do Prisioneiro

Inventado por Merril Flood e Melvin Dresher em 1950 e mais tarde formalizado por Albert Tucker, um dos dilemas mais famosos em Teoria de Jogos é o Dilema do Prisioneiro.

A menos dos nomes, a história é a seguinte:

No distrito de Chicago um crime foi cometido e o procurador distrital, embora não tenha provas suficientes, sabe que ele foi cometido por dois criminosos que, por simplicidade iremos chamar de Ivo e Bruno. No entanto, o procurador apenas os pode condenar se pelo menos um deles confessar o crime. Por esse motivo, ele manda prender os dois criminosos, coloca-os em salas separadas e oferece a cada um deles o seguinte acordo:

• Se tu confessares e o teu cúmplice não confessar, sais em liberdade e o teu cúmplice será condenado à pena máxima de 10 anos de prisão. Mas se o teu cúmplice confessar e tu não confessares, ele sai em liberdade e tu serás condenado a 10 anos de prisão. 
• Se os dois confessarem, ambos serão presos mas não serão condenados à pena máxima por colaborarem com a justiça, ou seja, terão uma pena prisão de 7 anos. 
• Se nenhum confessar, as provas que já foram reunidas são suficientes para atribuir uma pena de 1 ano de prisão a cada um. 

De forma simples, a questão pode resumir-se ao quadro abaixo, onde em cada uma das células o primeiro número corresponde à pena de prisão a atribuir ao Ivo, e o segundo à pena de prisão a atribuir ao Bruno de acordo com as possíveis opções que cada um dos criminosos possam tomar.

Nota: A utilização de números negativos devesse apenas ao facto de a pena de prisão ser uma consequência negativa.

Neste caso, os criminosos confrontam-se com um dilema: confessar ou não confessar?

Analisemos a situação, na perspectiva do Ivo tendo apenas em atenção as consequências do acordo do procurador:

• Se o Bruno não confessar, o Ivo terá uma pena de prisão de 1 ano se não confessar o crime e sairá em liberdade se confessar;
• Se o Bruno confessar, o Ivo terá uma pena de prisão de 10 anos se não confessar o crime e uma pena de prisão de 7 anos se confessar.

A mesma análise pode ser feita para o caso do Bruno. O que significa que, globalmente, tendo em conta a aquilo que o cúmplice pode fazer, para qualquer um dos dois confessar o crime é sempre a melhor opção, mesmo correndo o risco de serem condenados a uma pena de prisão de 7 anos.

E o que este dilema tem de interessante é precisamente isso. É que embora haja a possibilidade de ambos terem uma pena de prisão de um ano, o que seria possível se os criminosos tivessem a possibilidade de coordenar a melhor estratégia para responder ao acordo do procurador e não confessar o crime, não sendo isso possível, a melhor estratégia para os dois é confessar o crime e ser-lhes atribuída uma pena de 7 anos de prisão. 

Como esta, há muitas situações na vida em que nós poderíamos tirar vantagem se fosse possível coordenar a nossa ação com a resposta de outros intervenientes, mas como nem sempre isso é possível, acabamos por tomar a opção que nos coloca numa posição de minimizar perdas, sejam quais forem as escolhas dos outros intervenientes. Mesmo que essa opção nos possa trazer consequências muito negativas.

Agora, é evidente que isto é apenas uma formulação teórica, cada pessoa é uma pessoa e há pessoas mais avessas ao risco que outras, mais cooperantes e menos cooperantes. Além disso, na vida real, muitas vezes uma opção desta natureza pode se tomada considerando o conhecimento que uma pessoa tem da outra. Mas este não deixa de ser uma modelo que acaba por ilustrar muitas situações da vida.