Determina dois números inteiros a e b, sabendo que m.d.c.(a,b)=35 e a=\frac{2}{3}b.
Resolução:
Como m.d.c.(a,b)=35, em particular sabemos que:
- 35 divide a, ou seja, a=35\times p, para algum inteiro p;
- 35 divide b, ou seja, b=35\times q, para algum inteiro q.
Desta forma, como a=\frac{2}{3} \times b e b=35\times q então a=\frac{2}{3} \times (35\times q).
Assim,
- a=35 \times (\frac{2}{3} \times q)
- b=35 \times q.
Consequentemente, para q=3,
- a=35 \times (\frac{2}{3} \times 3)=70;
- b=35\times 3=105.
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