Pizza Fractal

Áreas - Desafios

Da figura ao lado, sabe-se que:

• as retas $AB$, $BC$ e $AC$ são tangentes ao círculo;
• as retas $AB$, $BC$ são perpendiculares;
• $\overline{BC}=15\text{  }cm^{2}$.
• a área do triângulo $\left[ABC\right]$ é $60$ $cm^{2}$;

Qual a área do círculo?

Ciência no Cinema

Dois filmes a não perder no início de 2015:

• O Jogo da Imitação;

No inverno de 1952, as autoridades britânicas entraram em casa do matemático, criptoanalista e herói de guerra Alan Turing (Benedict Cumberbatch), para investigar um assalto. Em vez disso, prenderam Turing por "atentado ao pudor". 

Turing, o pioneiro da computação moderna, acabou por ser condenado numa época em que a homossexualidade ainda era crime no Reino Unido.

Em conjunto com um grupo de académicos, linguistas, campeões de xadrez e analistas, reunidos nas instalações ultra-secretas de Bletchley Park, Turing quebrou o até aí indecifrável código da Enigma, a máquina de criptografia utilizada pelos alemães durante a Segunda Guerra Mundial.

Um retrato intenso e memorável de um homem brilhante e complexo e a história de um génio que sob extrema pressão ajudou a encurtar a guerra e a salvar milhares de vidas.

• A Teoria de Tudo;

Um olhar pela relação entre o famoso físico Stephen Hawking e a sua mulher, Jane.

O jogo dos chapéus - Probabilidades e combinatória

Cada um dos três elementos de uma equipa entra sequencialmente dentro de um quarto e é-lhe colocado um chapéu azul ou vermelho.

Um vez dentro do quarto, cada um dos elementos pode ver a cor do chapéu dos outros dois elementos da equipa, mas não pode ver a sua. Os participantes não podem comunicar entre si, seja de que forma for, e cada um tem a opção de tentar acertar ou não na cor do seu chapéu. Se pelo menos uma pessoa acertar na cor do chapéu e os outros dois não falharem, a equipa ganha o jogo.

Qual a melhor estratégia a seguir para que a equipa vença o jogo mais vezes?

O saco das bolas - Probabilidades e combinatória

Um saco contém 16 bolas de bilhar. Umas são brancas e outras são pretas. Duas bolas são extraídas ao mesmo tempo. Sabe-se que a probabilidades de serem extraídas bolas da mesma cor é igual à probabilidade de serem extraídas bolas de cor diferente. Qual poderá ser o número de bolas brancas e pretas dentro do saco?